Belajar Matematika (untuk yang bukan Ahli Matematika)

(sumber : http://rocket-apollo.blogspot.com/2011/03/anehnya-matematika.html)

Rasanya dari SD dulu, menikmati matematika lebih kepada kebutuhan belajar, bukan pada memaknai ilmunya sendiri.  Akibatnya memang pelajaran matematika jadi beban yang tak tertanggungkan. Alhamdulillah masih bisa mengikuti sehingga secara syarat kelulusan masih terpenuhi. Tapi setelah sekian lama belajar, memang belajar matematika itu untuk apa ya? Bagaimana penerapannya?

Secara terbatas, implementasi ilmu matematika masih sebatas pada aritmatika, bangun data, bangun ruang, dan sebagian kecil aljabar dan trigonometri. Padahal ada kalkulus dan statistik yang powerful untuk masalah-masalah abstrak. Sayangnya untuk cabang kalkulus dan statistik diajarkan dengan cara yang abstrak. Masalahnya abstrak, cara belajar juga abstrak.

Maksudnya abstrak itu gimana? Baik, sebelum itu dijawab, mungkin ada baiknya kita lihat dulu beberapa sub ilmu matematika. Belajar aritmatika dimodelkan dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, masalahnya jelas. Misalnya penambahan volume, pengurangan nilai, pembagian benda, dan lain. Trigonometri, jelas belajar tentang sudut dan aturan lingkaran serta segitiga (sinus, cosinus, tangen, contangen dan anti-antinya). Trus pelajaran geometri (bangun datar, bangun ruang) lebih jelas lagi. Mempelajari bentuk, menghitung luas, volume. Aplikasinya lebih real pada tempat atau lokasi, misalnya luas tanah, volume benda, luas bangunan yang memang sehari-hari dibutuhkan.

Nah, sekarang kalkulus dan statistik. Walaupun kalkulus dan statistik  juga populer dalam kehidupan sehari-hari, tetapi tidak sepopuler aritmatika, trigonometri, dan geomertri. Untuk statistik kepopuler itu hanya terletak pada tiga bahasan yaitu nilai rata-rata, nilai minimum dan nilai maksimum, sedangkan teori-teori peluang jarang digunakan, kalaupun digunakan dalam lingkungan yang terbatas. Kalau kalkulus lebih abstrak lagi, gak terbayang... Ketika awalnya belajar kalkulus, pertanyaan pertama untuk definisi turunan adalah kenapa terjadinya turunan, kenapa harus diferensial? Diferensial itu hakikatnya bagaimana? Trus muncul lagi anti diferensial, yaitu integral. Hakikat integral itu apa, kenapa bisa muncul integral.

Dalam contoh-contoh soal kalkulus, diferensial terjadi karena ada sesuatu yang mendekati tak terhingga atau suatu nilai, dimana nilainya abstrak. Nilai itu hanya didefinisikan dalam bentuk persamaan fungsi. Nah itu yang sulit dibayangkan bagaimana konkritnya. Mungkin kalau orang matematika bisa kebayang gimana, nah untuk orang-orang awam, yang hanya menggunakan matematika sebagai alat bantu solusi masalah, menjadi tidak friendly, susah dibayangkan. Trus munculnya integral juga begitu, jika ada suatu kurva, kemudian kurva itu diisi dengan garis atau apapun yang bisa memenuhi kurva, seperti es krim memenuhi termos, maka berapa jumlah garis atau butiran es krim yang memenuhi termos tersebut, dihitung dengan integral. Hal ini terjadi karena tidak tau pasti berapa ukuran garis atau butiran es krim yang bisa memenuhi termos tersebut. Kalau diibaratkan dengan perhitungan kebutuhan ubin untuk memenuhi satu lantai ruangan, maka jelas, karena ukuran ubin jelas, ukuran ruanga yang mau diisi ubin juga jelas.

Jadi, mungkin ada baiknya kalau pendekatan pengajaran matematika khususnya untuk bukan yang ahli matematika atau hanya menggunakan matematika sebagai alat bantu, bisa lebih mendefinisikan materinya dalam bentuk filosofi atau masalah yang lebih konkrit sehingga dapat dibayangkan apa yang sedang dimodelkan dengan matematika tersebut.

Misalnya persamaan garis lurus y = mx + c atau persamaan parabola y = x² bisa dijelaskan untuk apa dan bagaimana itu terjadi. Tidak sekedar menggambar garis tetapi bisa diberikan contoh masalah yang bisa dianalisa dengan menggunakan persamaan garis lurus atau parabola.

Kendala lainnya untuk penggunaan istilah yang terkesan abstrak jika diterjemahkan dalam pengertian sehari-hari, misalnya jika dan hanya jika, sedemikian sehingga, dan lain-lain. Jika dan hanya jika itu pengertian konkritnya apa, trus sedemikian itu maksudnya apa, agak susah dibayangkan.

Kalau dari pengalaman sendiri dalam belajar matematika, ya itu tadi, umumnya di awal diberikan prinsip-prinsip, yang kalau boleh dibilang...ABSTRAK... Pengertian kesejatian dan konkritnya dipahami ketika diberikan masalah, misalnya teori peluang pada statistik... Ternyata peluang itu sebenarnya perbandingan kejadian yang ingin diamati dengan banyaknya kejadian yang terjadi. Misalnya yang sering jadi contoh itu peluang lemparan dadu. Kalau hanya satu kali lempar, berarti peluang banyaknya kejadian adalah sebanyak sisi dadu yaitu enam. Kalau ingin diamati satu sisi (misalnya sisi nilai 2) berarti 1/6. Penjelasan mungkin akan lebih enak dicerna, dengan tidak memberikan prinsip-prinsipnya dulu tetapi menjelaskan masalahnya dulu, lebih konkrit.

Ke depan mungkin pola pengajaran matematika dan statistik bisa disempurnakan, setidaknya ada improvisasi yang LEBIH MEMBUMI, artinya pemahaman terhadap konsep-konsep abstrak matematika bisa lebih dikonkritkan sehingga matematika bisa menjadi alat bantu yang benar-benar berguna, tidak sekedar mata pelajaran atau mata kuliah yang ABSTRAK atau BEBAN PEMBERAT... khususnya bagi yang awam dengan matematika.